TESZERAKT SCI-FI KLUB

 

A relativitáselmélet
1993 X.28

 

Már a középkorban léteztek megfigyelések amik aztán a relativitás elmélet gondolatának megszületésére vezettek.
Például a Galilei-féle relativitás. Galilei megfigyelte, hogy ha egy ember sétál egy hajó fedélzetén, akkor a haladási sebessége egyenlő „v”-vel, igen ám de a hajó is halad közben „V” sebességgel, a parton álló nézőnek akkor a sétáló sebessége egyenlő a két sebesség összegével, ha azonos irányba haladunk amerre a hajó, vagy annak kivonatával, ha ellenkező irányba. Tehát az, hogy milyen sebességgel haladunk függ attól, hogy mihez viszonyítjuk.

A következő lépés a fény természetének kutatása volt. A banális, mindannyiunk által jól ismert fény kétségbe ejtette a kutatokat, mert egyes esetekben úgy viselkedet mint egy hullám másokban pedig mint egy részecske. Ha valóban hullám akkor kell legyen egy közegnek amiben terjed, mint ahogy a hang a levegőben, vagy a hullám a vízben, elvégre látjuk a Nap és csillagok fényét. Mi van tehát az űrben ami továbbítja a fény hullámait?  Ezt a láthatatlan, mindent átölelő tengert elnevezték éternek.
Michelson és Morley elképzeltek egy kísérletet, amivel gondolták ki tudják mutatni ennek az éternek a létezését.

Az elképzelésük a következő volt : egy félig áteresztő tükörrel ketté osztottak egy fénysugarat. Az eredeti sugár fele visszaverődőt a tükörről és a felső tökéletes tükörhöz érve visszaverődik és eljut ismét a félig áteresztő tükörhöz ahonnan egy része, amelyik áthalad a  tükrön eljut a szemünkig. A fény forrásunkból kiinduló eredeti sugár másik része, a félig áteresztő tükörnél, áthalad azon eljutva a bal oldalsó tökéletes tükörhöz, ahonnan visszaverődve ismét a féligáteresztő tükörhöz jut. Az a része mely visszaverődik róla eljut a megfigyelő szemében. A tükrök közötti távolság szigorúan azonos volt. Michelson és Morley a következőképpen okoskodtak : ha valóban létezik éter akkor a Föld mozgása következtében mi ezt valami „szél” formájában kell érezzük. Bármilyen ritka anyagból is állna, ez a szél jobban fékezi a bal oldali tükör felé tartó fénysugár haladását, mint az erre merőlegesen levő felső tükör felé irányuló sugárét. Amikor a két hullám összetevődik akkor ha a legkisebb eltérés is van közöttük az interferencia formájában jelenik meg és szemmel látható.
A Michelson-Morley kísérlet semmiféle eltérést nem mutatott ki és az éter fogalma megbukott.
Ma úgy tartjuk a fény egy hullám-részecske dualizmus, sőt de Broglie bebizonyította minden részecskéhez tartozik egy hullám (az anyag hullámai), persze ezek hullámhossza függ a tömegtől.
Hogyan tudunk egyeztetni két térbeli távolságot az idővel?
Ezt gyakran megcsináljuk a mindenapi életben amikor azt mondjuk például, hogy „tíz percre van”. Érrezük viszont, hogy valami azért hiányzik, így hát hozzátesszük például azt, hogy „autóval”, vagy „gyalog”.
Einstein azt feltételezte, hogy a legnagyobb sebesség a fény sebessége (c), és ez mindenhól egyforma függetlenül a forrás mozgásától (c = 300.000 km/s) !!

Hogy ezt megértsük, végezünk el egy, Einstein által nagyon kedvelt, mentális kísérletet. Feltételezünk egy robogó vonatott, melynek egyik vagonjában van egy csupasz égő. Amikor felkapcsolják a villanyt, a fénysugarak megindulnak minden irányba c sebességgel. A kérdés az lenne melyik falat érik el hamarább ezek a fénysugarak?
A vagonban levő megfigyelőnk számára a válasz nyilvánvaló : egyszerre. Neki a vagon első vagy hátsó fala azonos távolságra van a körtétől így a fénysugár is egyszerre éri el őket. Egy külső megfigyelő számára a dolgok egy kicsit máskép állnak. Mivel a vonat mozgásban van, a hátsó fal közeledik a fényforráshoz, míg az első távolodik, így véleménye szerint a hátsó falat érik el hamarább a fénysugarak. Kinek van igaza?
A Galilei féle relativitás szerint a külső megfigyelőnek az előre haladó fénysugárnak sebessége egyenlő  c + V, ahol a V a vonat sebessége, ez pedig nagyobb mint c !!! . De Einstein azt állítja, hogy nincs nagyobb sebesség a fény sebességénél. Hol a hiba?
A baj ebben az esetben az idővel van !
Azt feltételeztük, hogy az idő egyformán folyik az egész Világmindenségben, hogy abszolút, pedig ez nincs így. Az idő függ a sebességtől !
Képzeljünk el két eseményt, az A-t és a B-t. Az A az utcán történik 7:15-kor, míg a B, egy szomszéd utcában levő tömbház harmadik emeletén, 7:30-kor.
Ha két eseményt egy grafikonon ábrázoljuk a következőt kapjuk:

 

Mint látjuk, az A és B események között van egy S, térbeli távolság és egy T, időbeli távolság.
Viszont ha autóba ülünk akkor a dolgok megváltoznak. A kocsi mozgásban van V sebességgel, és mi most ehhez kell viszonyítsuk a két esemény közötti különbséget. Ha a kocsi mozgását ábrázoljuk az előbbi ábránkon, akkor kiskocsik sorozatát kapjuk ahogy azok az időben és térben haladnak. Ha ezeket a kocsikat összekötjük egy vonallal, akkor megkapjuk azt az új koordináta rendszert amihez viszonyítanunk kell a két eseményt. Mint látható, az kocsi koordináta rendszere annál jobban meg van dőlve, minél nagyobb a jármű sebessége.
Tekintsük meg, hogyan változott az A és a B események közötti távolság, ha a kocsiban ülünk. Az új koordináta rendszerben a távolság rövidebb lett (S1 < S), míg az idő megnyúlt (T1 > T). Ebből mi is levonhatjuk a következtetést, hogy abban az esetben ha a sebesség közeledik a fény sebességéhez, akkor a hosszúságok lerövidülnek míg az idő megnyúlik.
Az idő múlása, függ tehát az inerciális rendszerünk sebességétől (minél nagyobb a sebesség annál lassabban múlik az idő), de ez akkor válik igazából jelentősé ha a sebesség a fény sebességéhez közeledik. Ugyanígy a hosszak is változnak a sebesség függvényében. Egy 100 centiméteres rúd ha fény sebességével mozog, lerövidül és jelentősen kisebb lesz.
Ahhoz, hogy átmenjünk az egyik koordináta rendszerből a másikban, egy Lorentz nevű fizikus készített egy csomó transzformációs képletett, amivel aztán a gimis diákokat kínozzák.
Az eddigiekből a következik, hogy nincs abszolút idő, nem beszélhetünk tehát szimultaneitásról, egyidejűségről, anélkül, hogy meghatároznánk mihez viszonyítjuk az eseményeket.
A fenti ábránknak van egy érdekes következtetése : ha a fénysebességnél gyorsabban mozgunk, akkor a koordináta rendszerünk teljesen átbukik, és minden térbeli haladás időbeli váltózássá alakul, és minden idő múlás térben való mozgássá !!!
Van viszont itt egy apró probléma : a sebesség növekedésével nő a tömeg is ! Ha a sebesség a fény sebességéhez közeledik akkor a tömeg a végtelen felé közelít!
Einstein ezeket a dolgokat az általános relativitás elméletben taglalja, ahol beviszi a képben a gravitációt.
Ismét egy gondolatbeli kísérlethez fogunk folyamodni. Kiviszünk az űrben, minden gravitációs hatásoktól távol, egy légmentesen záró lift fülkét.
A fülkénkre semmiféle külső erő nem hat, tehát a súlytalansági állapot uralkodik benne, így az ott levő megfigyelőnk és az alma, egyformán lebegnek Ha viszont a lift felső felétől fogva el kezdjük húzni, akkor a benne lebegő embert és álmát utoléri a lift alja, és azok neki nyomodnak. Ha 9,81 m/s sebességgel vontatjuk a liftünket, ami a föld gravitacionális gyorsulásának felel meg, akkor a megfigyelőnk meg lesz győződve, hogy a Föld tömegvonzását érzékeli. Semmiféle fizikai kísérlettel sem tud rájönni arra, hogy a liftet vontatják és nem a Föld vonzza ! Ez az ekvivalencia elv : a gyorsulás azonos a gravitációval !


A lift falán levő kis ablakon bevilágítunk egy elemlámpával. Ha a lift helyben áll akkor a fény a szaggatott vonal mentén halad és pontosan a lyukkal szemben jelenik meg a fény folt. Amikor viszont mozgásban van, akkor a lift szembelső fala elmozdul a fénysugár elől, így a fényfolt nem a lyukkal szembe jelenik meg hanem valamivel lennebb. Minél gyorsabban mozog a fülkénk annál jobban „meghajol” a fénysugarunk. De az ekvivalencia elve kimondja, hogy a gyorsulás olyan mint a gravitáció, így feltételezhetjük, hogy a gravitáció hatására a fény meghajlik, annál jobban minél nagyobb a tömeg. Ez pedig be is bizonyosodott. Napfogyatkozás közben kimutathatóvá vált, hogy a Nap mellett elhaladó távoli csillagok fénye meghajlik, elgörbül, a nap tömegvonzásának hatására.